这一关于"国故学"界定虽明显可见毛子水的影响，其倾向性却相当不同: 毛氏在讨论"材料"时带有明显的不屑意味，而胡适在强调"不含褒贬"的基础上又提出"国学的使命"，显然相当肯定其存在的价值。14 这不久即引起青年读书人的置疑，郑伯奇以为:"本来’国学’二字是很笼统的名辞，而国学运动云云更令人不易理解。是一种劝人研究古籍的运动呢?还是劝人研究一切中国的--不论古今新陈，只要是中国的--文化、思想、学术、文学历史、地理、政治、经济，乃至中国的国民性、各地方的风俗习惯的一种运动呢?"两者的范围广狭不一，尤其前者"顶好不过劝人用新眼光读古书罢了"。15 郑氏的确看出了以"国学"代"国故学"的问题: 有没有"故"的存在，可以有相当大的差异。
前引毛子水所言说明，五四运动前后时人对"国故"的概念原乏共识。这一现象到北伐前仍无大的变化，曹聚仁发现:"吾人一提及’国故’，则庞杂纷沓之观念交集于前。若就各观念而一一考订之，则一切观念皆浮泛空虚，枵然无所有焉。此烨然于外而羌无其物之’国故’，即今日国内一般守旧学者所以支撑门面之工具，亦即偏激者流所等之于’抽鸦片裹小脚’者也。"尽管"国故"已如此"臃肿不中绳墨"，当时不少人援用国故之名，"从未计及其实；其意盖以为’国故’之名，尽人而喻之"。16
曹氏观察到:"’国故’、’国学’、’中学’、’古学’、’国粹’、’国故学’等歧异名词，在近顷学术界已成一异文互训之惯例；笔之于著作，见之于制度，习焉相望，莫知其非。"他以为,"’国粹’一名，当别为解释，与他名相去甚远。’国学’、’中国[学]’、’古学’三者，与’国故’、’国故学’各不相应。"盖"’国故’者，五千年间中华民族以文字表达之结晶思想也"；而国故学与中国文化也不能等同，文化指全体，国故仅指以文字表现于纸片者。
与郑伯奇相类，曹聚仁也认为，胡适说国学是国故学的缩写，"斯言妄也。胡氏之说，殆迁就俗称而为之曲解耳。抑知’国故’二字之重心在’故’；于’故’，乃知所研究之对象为过去文化思想之僵石、乃知此研究之对象已考终于’五四运动’之际、乃知此研究之对象与化学室之标本同其状态"。如果"去’故’而留’国’，则如呼’西瓜’之为’西’、’太阳’之为’太’，闻者必茫然不知所云。故愚以为国故学必当称为’国故学’，决无可省之理"。
当时一些人以国学为中国学术，遂"以国故学为中国学术史之别名"，也不成立。盖"国故与中国学术史之内容与范围非完全相同"，国故仅限于中华民族,"而中国学术史则凡在中国地域所曾有之学术，皆所必载"；且"国故以’五四运动’为终点，后乎此皆无与于斯学；中国学术史则与时间以俱存，可延长至无限"。曹氏以为，"自有文字以至五四运动，可成为一大段落；五四运动以后，旧有结晶思想皆完全崩坏"，中国已进入新的阶段。国故学所研究的，只是五四运动以前这一大段落。
他主张"国故学"才是"科学"，并据此否定"国学"的正当性说，"科学之研究，最忌含糊与武断，而国学二字，即为含糊与武断之象征"。本来"各科学之命名，当合论理之规范。如天文学，吾知其研究之对象为天文；地质学，吾知其研究之对象为地质"。而"国学定名之初，非经长期之考虑，但见陈吾前者为隆然之遗产，漫名之曰’国学’而已(夸大狂白热时，则名之曰国粹，以傲四夷)"。故国学"不但不足代表其对象，且使人因名而生误会"。这样的国学"但有一名足矣，实之存否不计也"。因此，曹氏提出"轰国学"的口号以安顿"国故学"，他指出，"国学"的含混造成"人莫解国学之实质，而皆以国学鸣其高。势之所趋，国学将为国故学之致命伤。国学一日不去，国故学一日不安"，解决方式只有轰而去之一法。
许啸天则根本连"国故学"也否定，他说，"’国故学’三个字，是一个极不彻底极无界限极浪漫极浑乱的假定名词；中国的有国故学，便足以证明中国人绝无学问，又足以证明中国人虽有学问而不能用"。然相对说来，国故学"还算是比较的头脑清晰的人所发明的；有的称’国学’，有的称’旧学’，有的称’国粹学’。在从前老前辈嘴里常常标榜的什么’经史之学’、’文献之学’、’汉学’、’宋学’；那班穷秀才，也要自附风雅，把那烂调的时文诗赋，也硬派在’国粹学’的门下。种种名目，搜罗起来，便成了今日所谓的’国故学’。" 17
