做学问的态度
找到正确的方向，做重要的问题。决定后便勇往直前，义无反顾。
记得我年纪与你们相仿时，懂得的东西实在不多。上世纪60年代香港的数学博士也就不过寥寥几个，图书馆收藏的数学书也不见得比一般的书店多。我看的数学书，大部分是国内版，或托友人到台湾买来的盗版外文书，种类少得可怜。但是，我从来没有放弃过做大数学家的念头。我看了所有能够看到的数学书，最重要的，是做了书中的所有习题。这并不是课堂上老师要求的事情，我努力去做，一方面是出于兴趣，一方面是知道要成为优秀的学者，必须将基础打好。四十年来我每天都在学习，但还是要承认，在中大学时打下的基础是最重要的。
学习的过程，不可能是无往不利的，最重要的是找出自己的弱点。做习题正是找出自己弱点的门路。当然，听课、发问和与同学交流也非常重要。我在大学时的数学水平已远超同侪，但是和同学交流，还是有很大的好处的。我给同学解释课题时，往往发现自己还未理解清楚的地方，由此温故知新，得益不少。即使到了今天，有时在给学生讲解的一瞬间，往往灵光一闪，找到新的想法，解决了一些难题。
做学问，尤其是有深度的学问，不是靠一时的冲动就可以完成的。我们听人讲故事、看电影，作者为了将气氛营造得更为动听，往往戏剧化地说某人灵机一动，解决了重要的问题，完成了一些前无古人、后无来者的学问，而且不倚靠任何其他人的想法。在Good Will Hunting这部电影中，描述一个在MIT的清洁工人，没有经过学习，却在一个夜晚，解决了一个有名的数学难题。我可以跟你们说，这些事情历史上从没有发生过，我也不相信以后会有。
科学界研究的题目多如牛毛，但重要的只占少部分。其余大部分项目很快便可以做出成果，因此每天都有成千上万的论文发表。假如每篇文章都有创见的话，人类的科学成果将会远远超过今天了。话说回来，文明毕竟是累积的，科学的突破往住建基于众人思想的融汇。即使不太重要的发现，只要有新的意思，也是有价值的，这样就能发挥所谓集腋成裘的作用。至于有学问的大师，有更独特的创新贡献，承先启后，引领风骚，但是他们的工作毕竟还是在前人工作的基础上完成的。
要懂得做好学问，必须了解科学发展的过程。我经常鼓励学生去读名人传记，了解著名学者如何学习、克服挫折和开拓新的方向。我的专业虽是数学，但在阅读其他学科名家的成功经验时，也会深受启发。
记得读詹姆·沃森（James Watson）写的一本小书，书中描述他与弗朗西斯·克里克（Francis Crick）发现DNA结构的一段故事。他们为了研究生物的基本结构，三年间完成了20世纪其中一个最伟大的科学杰作，其过程可以说引人入胜，但也不乏奸诈之道。
当时詹姆·沃森才二十出头，跟你们年纪不相上下。他的基础虽然很好，但是成功的主要原因是靠无比的专注和热情，深信可以攀登生物学的高峰，完成人类有史以来最重要的一项工作之一。他找到一个好搭档，那就是弗朗西斯·克里克。他们合作期间，曾遇上停滞不前的低潮，但他们并没有放弃，透过学习并利用同行最新的结果，终于比竞争对手莱纳斯·鲍林（Linus Pauling）早一步，测定了DNA的结构。
从詹姆·沃森的故事中，我们可以看到以下三点：
年轻人要有充实的基础知识。一但碰到重要问题时，能有足够的工具来解决它。即使工具不够，也懂得找合适的学者合作。西斯·克里克就是詹姆·沃森的合作者，他们的知识是互补的。
做学问要有热情，有了热情才能够专注。重要的成果往往需要三年、五年甚至十年才能够完成。
找到正确的方向，做重要的问题。决定后便勇往直前，义无反顾。
这三件事情可以说是显而易见的，但真正实行时，却不见得人人能够做到，这是甚么原因呢？
我们逐点来讨论。
所谓充实的基本知识是多方面的。以本人为例，我是研究几何的。年轻时喜欢数学的严谨性，从数理逻辑中看到数学的真和美，虽然我并没有研究这门学问，我却知道它在何处发挥作用。但是我本人没有掌握到数理逻辑的基本技巧，所以始终是一个门外汉。
本世纪人类的知识突飞猛进，跨学科的知识更是如此。事实上，大部分创新的科学都是透过不同学科的融合，擦出火花来完成的。很多人都同意这种看法，但却忘记了一个重要的事情，就是有能力融合不同学科的学者，其能力和知识水平都要跟这些不同学科的专家相约，即使在某方面的知识跟不上，他也能理解问题的困难所在，找合适的专家求教。当然，满足这些条件的科学家实在不多。
中国有不少专家只注重科学的应用，而不愿意在基本科学上下工夫，这是十分肤浅的。事实上，从工业革命以来科技的突破，无不源自基本科学的发展。对基本科学的认识不够深入，只满足于应用而沾沾自喜，终究是尾随人后，依样画葫芦罢了，更不用说有能力做跨学科的学问了。
十多年来，我在中国见到不少应用数学家有这样的毛病，即基本功夫不够坚实，却鼓吹交叉学科的重要性。这样做反而把本来应当发展的基本学科也推迟了，正是“画虎不成反类犬”。
同学们年轻时务必踏实，将基本学科学好,同时也应研习应用科学，因为这些知识能增长见闻，使我们对学问有更宽广的认识，一方面帮助我们了解基本科学的真谛，一方面在应用基本科学的原理时，能够得心应手。进修理工科的同学，必须学好微积分。至于语文训练，则是所有同学都应该熟习的。
这种训练，只是成为真正学者的第一步，假如想进一步立言以至于古人所说的“不朽”，则可以看看韩愈《答李翊书》里的描述：“将蕲至于古之立言者，则无望其速成，无诱于势利。养其根而俟其实，加其膏而希其光。根之茂者其实遂，膏之沃者其光晔。”“始者，非三代两汉之书不敢观，非圣人之志不敢存，处若忘，行若遗，俨乎其若思，茫乎其若迷。当其取于心而注于手也，惟陈言之务去，戛戛乎其难哉……虽然，不可以不养也。行之乎仁义之途，游之乎《诗》、《书》之源，无迷其途，无绝其源，终吾身而已矣。”
古代的学者以四书五经为各种学问的源头。现代学问则宏大得多，除传统文化外，还要加上东西方的哲学思想、历史、文学和艺术。
当然还有科技，它描述大自然最真实而美的一面。我们通过基本物理、数学和生物等学科来掌握它。
一个胸怀大志的学者，必须有远见。有的想了解宇宙的结构、星体的运行和粒子的基本原理；有的想了解生命的起源、人体的构造和疾病的疗法；有的想了解流体的变化和计算机的运作等等，这都是发人深省的问题，值得我们去追求。
有了这些目标，而又具备适当的基本训练后，就要找最好的问题，努力去解决它。志同道合而又跟你在知识上互补的朋友是很要紧的。良师益友和优秀的学生，使我学问得益不少，和他们交流可以说是赏心乐事。
有深度的工作往往需要花很多工夫才能够完成。在失败后再尝试，屡败屡战后才能成功。能持久必须要有热情，要高瞻远瞩。
首先，要达到王国维先生所说“独上高楼，望尽天涯路”的境界，才知道自己想做的学问确有意义，值得奉献一生的精力去完成。
追求学问的热忱需要培养，这关乎一个人的情操。如何除去名利的羁绊，让我们欣赏大自然的本能毫无拘束地表露出来，乃是培养学问感情的第一步。屈原说：“纷吾既有此内美兮，又重之以修能。”就是说有了这种感觉以后，再加上努力，就可以做大学问了。
我有幸接触过不少伟大的学者，他们在工作上执著入迷的程度，只可以用欧阳修的词句来描述：“人间自是有情痴，此恨不关风与月。”从这里自可窥见他们成功的因由。宋徽宗的词云：“怎不思量？除梦里有时曾去。”很多重要的创作发明，是学者在有深厚感情的潜意识中完成的。
如何去找正确的方向？这是一个很困难的问题，一方面要有师友的帮忙，一方面需要有浓厚的好奇心。大自然无穷无尽，现象万千，其中必有某种现象使我感到疑惑，从而心动，从而兴奋不已。于是本着好奇心，锲而不舍地找出此现象背后的原理，这是创新的第一步。然后，继续发扬光大这些研究，以至完成为一套有意义的理论。
我们谈为学到此，现在可以谈谈做人了。
